한동안 이동통신공부에 탄력받았었는데, 지금은 갈피를 잘 못 잡겠고 정체기인것 같다.
아~ 정말 공부할 양도 많고, 어렵기도 하다~ 또 어떤방향으로 해야하나~
그래도 강박증을 버리되, 호기심으로 조금씩 정리해 보기로 한다!
오늘은 주제는 'Compute BER for a QAM System with AWGN Using MATLAB' 이다
매트랩사이트의 예제문서의 내용을 요약해고, 나름대로 부연설명을 추가해서
전반적인 통신의 절차를 확인해 볼 생각이다.
먼저,,, 원문 링크주소는 http://www.mathworks.co.kr/help/toolbox/comm/gs/a1067963807.html
참고로, 매트랩버전의 차이로 일부 명령어가 다르기도 한데, 대략의 의미는 통할것으로 본다.
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문제1. 기저대역의 변조, 채널, 복조로 구성된 통신시스템을 이용한 이진데이터 stream을 처리한다. 시스템의 bit error rate (BER)를 구하고, 또한 전송 및 수신한 신호를 scatter plot에 표시하라!
문제2 송신기와 수신기에 펄스파형성형 및 정합필터를 수행하는 한 쌍의 square root raised cosine filters 를 사용하는 그레이코드된 변조로 수정하라!
문제3 주어진 구속장(constraint lengths)과 생성다항식(constraint lengths and generator polynomials)가진 convolutional coding 과 decoding을 포함할 수 있게 수정하라!
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%% Setup : Define parameters
% Modified Plot, With Gray Coding
M = 16; % Number of points in constellation k = log2(M); % Number of bits per symbol n = 5e5; % Number of bits to process nsamp = 4; % Oversampling rate hMod = modem.qammod('M',M,'SymbolOrder','Gray'); % Modulator object mapping = hMod.SymbolMapping; % Symbol mapping vector pt = hMod.Constellation; % Vector of all points in constellation scatterplot(pt); % Plot the constellation.
% Include text annotations that number the points.
text(real(pt)+0.1,imag(pt),dec2bin(mapping)); axis([-4 4 -4 4]); % Change axis so all labels fit in plot.
%% Signal Source : Create
a binary data stream as a column vector.
x = randint(n,1); % Random binary data
stream
%% Encoder : Define
a convolutional coding trellis and use it to encode the binary data.
t =
poly2trellis([5 4],[23 35 0; 0 5 13]); % Trellis
code =
convenc(x,t); % Encode.
coderate = 2/3;
%% Bit-to-Symbol Mapping : Convert
the bits in x into k-bit symbols.
% B. Do ordinary
binary-to-decimal mapping.
xsym =
bi2de(reshape(code,k,length(code)/k).','left-msb');
%% Modulation
y = modulate(modem.qammod(M),xsym); %
Modulate using 16-QAM.
%% Filter
Definition : Define filter-related parameters.
filtorder = 40; %
Filter order
delay =
filtorder/(nsamp*2); % Group delay (# of input samples)
rolloff = 0.25; %
Rolloff factor of filter
% Create a square
root raised cosine filter.
rrcfilter =
rcosine(1,nsamp,'fir/sqrt',rolloff,delay);
% Plot impulse
response.
figure;
impz(rrcfilter,1);
%% Transmitted
Signal : Upsample and apply square root raised
cosine filter.
ytx =
rcosflt(y,1,nsamp,'filter',rrcfilter);
% Create eye
diagram for part of filtered signal.
eyediagram(ytx(1:2000),nsamp*2);
%% Channel
: Send signal over an AWGN
channel.
EbNo = 10; % In dB
snr = EbNo +
10*log10(k*coderate)-10*log10(nsamp);
ynoisy = awgn(ytx,snr,'measured');
%% Received
Signal : Filter received signal using square root
raised cosine filter.
yrx = rcosflt(ynoisy,1,nsamp,'Fs/filter',rrcfilter);
yrx =
downsample(yrx,nsamp); % Downsample.
yrx =
yrx(2*delay+1:end-2*delay); % Account for delay.
%% Scatter Plot : Create
scatter plot of received signal before and after filtering.
h =
scatterplot(sqrt(nsamp)*ynoisy(1:nsamp*5e3),nsamp,0,'g.');
hold on;
scatterplot(yrx(1:5e3),1,0,'kx',h);
title('Received
Signal, Before and After Filtering');
legend('Before
Filtering','After Filtering');
axis([-5 5 -5 5]); % Set axis ranges.
%% Demodulation : Demodulate
signal using 16-QAM.
zsym = demodulate(modem.qamdemod(M),yrx);
%% Symbol-to-Bit Mapping : Undo
the bit-to-symbol mapping performed earlier.
z = de2bi(zsym,'left-msb'); % Convert
integers to bits.
% Convert z from a matrix to a vector.
z = reshape(z.',numel(z),1);
%% Decoder : Decode
the convolutional code.
tb = 16; %
Traceback length for decoding
z =
vitdec(z,t,tb,'cont','hard'); % Decode.
%% BER
Computation : Compare x and z to obtain the number of
errors and the bit error rate. Take the decoding delay into account.
decdelay = 2*tb;
% Decoder delay, in bits
[number_of_errors,bit_error_rate]
= biterr(x(1:end-decdelay),z(decdelay+1:end))
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awgn 의 함수의 검증은 아래와 같다.
SNR_input=30;
% To specify the power of X to be 0 dBW and add noise to produce
% an SNR of 10dB, use: N=2^10; X = sqrt(2)*sin(0:2*pi/N:2*pi-2*pi/N); Y = awgn(X,SNR_input,0); X_pow=X*X'/N % =var(X) Y_pow=Y*Y'/N % =var(Y) plot(1:N, X, 1:N, Y) noise_pow=sum((X-Y).^2)/N % =var(X-Y) SNR_dB=10*log10(X_pow/noise_pow) |
먼저, 컨벌루션 코딩를 수행하는 하드웨어와 격자구조를 비교해 보자.
2개 입력에 3개 출력이 나오는 구조이다.
A Rate-2/3 Feedforward Encoder
(trel = poly2trellis([5 4],[23 35 0;0 5 13])
(The ratio of bit energy to noise power spectral density ) k * Eb/N0
= Es/N0 (the ratio of symbol energy to noise power spectral density)
(the signal-to-noise ratio) SNR = (Eb * k * coderate / nsamp) / N0
또한 각 단계별 정보의 변형(예시로 8bit )을 추적해 보자!
위 정보 가공의 과정을 요약하자면, 랜덤이진데이터x에서 채널코딩후 16-QAM변조 시키고
noise를 s/n비로 오염 후 업샘플하여 필터처리하여 송신한다.
수신단에서는 송신신호를 동일한 정합필터를 통하여 심볼을 검출하고 디코딩해서
원 랜덤이진데이터x와 비교하여 BER을 계산하면 끝~
덧붙여 Phase Noise(위상잡음)에 대해서도 알아보자!
'Compute BER for a QAM System with AWGN and Phase Noise Using Simulink' 이다.
원문 링크주소는,,, http://www.mathworks.co.kr/help/toolbox/comm/gs/fp8022.html
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Carrier Frequency : 100MHz
Offset Frequency : 1KHz
Carrier/Offset Power : 60dBc 이면,
위상잡음은 -60dBc/KHz = -60-10log(1000) = -90dBc/Hz
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중심주파수와 오프셋주파수에서의 전력차이가 클수록(Phase noise ↓)
BER이 우수하다는 것을 알 수 있다.
위상잡음의 영향은 Contellation 이 둥근패턴이 되어 검출의 정확성을 떨어뜨린다.
좀 더 자세한 실험은 원문링크주소를 참고하기 바란다.
이상,,, matlab의 '시작하기' 였다... 헐,,,
그래도 시작이 반이다.^^
이번 주제에는 RF 주파수천이와 동기화 방법들이 생략되었다.
동기화방법은 짧게 정리하자면,,,
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Carrier Recovery - 수신측에서 복조에 사용되는 반송파(local carrier)의 주파수는 물론 그 위상도 수신신호의 carrier 위상에 맞춰져야 한다는 것 Symbol Synchronization(Timeing Recovery) - 수신측의 복조기출력을 한 심볼구간(Ts)마다 샘플링해서 detector로 보내는데, 이 샘플링시점도 신호가 송신기로부터 수신기까지의 전송시간 만큼 지연시켜 심볼구간에 맞도록 동기화 Frame Synchronization - 사전에 약속된 일정 길이의 접두부호(Prefix)를 매 프레임이 시작할 때마다 전송함으로써, 수신측에서 어느 비트가 MSB(Most Significant Bit)이고, 어느 비트가 LSB(Least Significant Bit)인지 구별 |
다음에는 이런것들과 측정방식에 대해서도 정리를 해야겠다.
일단,,, 기말고사 준비나 해야겠다...
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