자연상수 e 와 증명법

공대생들은 Exponential(자연상수 e) 과 삼각함수와 지겹게 시름해야하는 숙명을 안고있다.

왜 이렇게 자연상수와 삼각함수가 중요하게 자주 다루어질까?

아무래도 자연계현상의 대부분이

미적분과 원운동에 의한 원리로 작동해서가 아닐까 생각해본다.

특히, 파동방정식의 해가 e^i(wt-βz) 이니,,,

문득 확률과정론 수업듣다가 갑자기 궁금해졌다~ 어찌됐건,,, 자연상수 e는 중요하다.

이번 블로그는 e라는 놈은 어떻게 태어났고, 어떤 특징이 있는지 살펴볼 것이다!

e의 위대한 탄생은 위식에서부터 라고 할수 있으며,

신기하게도 결과물은 미적분해도 e^x 그 자신이 된다는 사실이다. 우와~


위 식에서 x=1 두면,,, 자연상수 e값이 2.7~ 정도로 근사화 된다.

그런데,,, 자연상수 e는 무리수일까? 유리수 일까?

지금부터 증명에 들어갑니다~

이상으로 자연상수 e의 관한 소개를 마치며,,,

우리가 알고있던 두가지 증명법(연역법, 귀납법)에 대해서 알아보자!


먼저, 삼단논법과 유사한 바로 위의 증명이 예시가 될것이다.

p(자연상수 e) → q(무리수) , q'(유리수) → p'(자연상수 e 모순)

이미 증명된 하나 또는 둘 이상의 명제를 전제로 하여 새로운 명제를 결론으로 이끌어내는 것을 연역(演繹, deduction) 일반적인 사실들로 부터 구체적인 사실을 끌어내는 것으로 기억하면 쉽다! 개별적인 특수한 사실이나 원리로부터 그러한 사례들이 포함되는 좀 더 확장된 일반적 명제를 이끌어내는 것을 귀납(歸納, induction)

구체적인 사실들로 부터 일반적인 사실을 끌어내는 것으로 기억하면 쉽다!

귀납법으로 증명한 예시이다. 귀납법은 과학에서 추론방법으로 널리 쓰인다.



요즘들어,,, 주변인들에게 잘해야겠다는 생각에 다시 한번 절감했다.

미래를 위해 더 노력하고, 잠시 희생하는 것도 의미있는 일이지만,

미래만큼이나 현재도 중요하다.

더 값지고 멋진인생을 만들 수 있는 것도 바로 지금 이순간의 선택일 것이다!

그런 의미에서 나는 현재 나의 환경들에 더 애정을 쏟을 생각이다.

그리고 장래에는 좋은사람이 되고 싶다.

여러사람들에 소중한 사람이 되어야겠다!^^