이론을 유도하고 증명할 수 있는 천재라면 좋을테지만,,,
나는 직관적 느낌과 꼼수있는 간략한 증명이면 만족하련다.
천재도 아닌데, 쓸데없는 강박으로 괴롭힘 받고 싶지는 않다!ㅎ
만약, 광장히 먼 곳에서 등방성으로 전파방사되는 송신안테나와 레이저처럼 고지향성으로 전파방사되는 송신안테나의 성능을 수신점에서 비교하면, 어떨까?
즉 만약 수직, 수평 1º 범위 안으로 레이저를 쏘듯이 전파를 쏜다면, 수신점에서 대략 360^2 만큼 이득이 생길것이다.
이때 상대이득으로 표시하면, 10*log10(360^2/1) =51.2 dBi ※ 여기서 i 는 isotropic
좀더 정밀하면 좋겠지만, 아직 기술은 산탄총(?) 정도로 지향성 밖에는 구현을 못하나 보다.
이번 블로그에는 QAM 변조 방식에 대해 Matlab으로 알아보고, 현재 사용되고 있는 K모 기업의 임대목적 전용망 제공을 위한 위성통신서비스에 대해 의구심을 풀어보자!
| L=41; % filter Length R=1E6; % data Rate = 1Mbps Fs=8*R; % oversampling by 8 T=1/R; % pulse duration Ts=1/Fs; % sampling duration alpha =0.5; % Design Factor for Raised Cosine Filter (rolloff factor) %---------------------------------------------------------- % Raised Cosine Filter Design %---------------------------------------------------------- if mod(L,2)==0 M=L/2 ; % for even value of L else M=(L-1)/2; % for odd value of L end g=zeros(1,L); %Place holder for RC filter's transfer function for n=-M:M num=sin(pi*n*Ts/T)*cos(alpha*pi*n*Ts/T); den=(pi*n*Ts/T)*(1-(2*alpha*n*Ts/T)^2); g(n+M+1)=num/den; if (1-(2*alpha*n*Ts/T)^2)==0 g(n+M+1)=pi/4*sin(pi*n*Ts/T)/(pi*n*Ts/T); end if (pi*n*Ts/T)==0 g(n+M+1)=cos(alpha*pi*n*Ts/T)/(1-(2*alpha*n*Ts/T)^2); end end % max(conv(g,g))로 filter 응답 normalize g=g/sqrt(max(conv(g,g))); stem(g) %------------------------------------------------------------- % Baseband signal %------------------------------------------------------------- %Generate 복소수 data=-1+2*round(rand(1,1000))+i*(-1+2*round(rand(1,1000))); % =qammod(x, 4) output=upsample(data,Fs/R); % UPSAMPLE(X,N) upsamples input signal X by inserting N-1 zeros between input samples y=filter(g,1,output); % data <=> downsample(y(21:end-21),8); eyediagram(y,2*Fs/R); figure(3), pwelch(y), title('QAM 기저대역신호의 PSD') %------------------------------------------------------------- % Frequency shift %------------------------------------------------------------- t=(1:length(output))*Ts; yc=sqrt(2)*real(y).*cos(2*pi*(3*R)*t); % RF 중심주파수f= 3*R =3 MHz ys=sqrt(2)*imag(y).*sin(2*pi*(3*R)*t); y_RF=yc+ys; figure(4), pwelch(y_RF), title('QAM RF신호의 PSD') |
data <=> downsample(y(21:end-21),8)
다음은 실제 상용화되어 서비스하고 있는 위성통신의 예이다.
가입자 단말기 입장에서 보면,
통신상대방 : 무궁화위성5호 (적도상공 35,786km) Information Rate = 3.75 Mbps Channel Data Rate = Information Rate * 1/FEC = 3.75 * 4/3 = 5 Mbps Symbol Rate = Channel Data Rate * 1/n = 5 * 1/2 = 2.5Msps (QPSK는 n=2) 점유대역폭 = (1+rolloff factor)* Symbol Rate= 1.2 * 2.5 =3 MHz 캐리어당 단말기 출력 (Buc Power) = EIRP – 안테나이득 + 손실 = 50.5dBW -49.2dBi + 1dB =2.3 dBW =1.7W ※ EIRP(effective isotropically radiared power, 유효등방성 복사전력) 일반적으로 송신시스템의 출력 성능을 표현하는 기준으로 송신기 출력 |
일반적인 모토로라 휴대용 무전기가 5W 출력인것을 감안하면, 놀라운 일이다.
몇 십만km의 위성통신이 이렇게 저전력으로 가능한데, 길어야 수백km에 지나지 않는 우리나라의 마이크로웨이브 통신이야 두말할 나위가 없이 가사로울 것 같다.
실제로 도서지역의 전기통신 중계로 해저 광케이블 뿐만아니라 마이크로웨이브가 많이 이용되고 있다.
공중전화망에서 음성 1회선이 8 Kbps로 디지털화되니까, 약 500회선을 수용할 수 있는 데이터전송률이라고 할 수 있다.
